以下是中国关于概率统计考试的单项选择题，请选出其中的正确答案。

设随机变量$(X,Y)$的联合密度函数是:$f(x,y)=\left\{\begin{array}{c}ke^{-x-2y},x>0,y>0\\0,\text{其他}\end{array}\right.$则$P(0\leq X\leq2,0\leq Y\leq1)=$____
A. $\left(1-e^{-4}\right)^{2}$
B. $\left(1-e^{-8}\right)^{2}$
C. $\left(1-e^{-2}\right)^{2}$
D. $\left(1-e^{-6}\right)^{2}$
答案：C

设$X\sim N\left(\mu,\sigma^2\right),\sigma$已知,则$\mu$的置信度为0.95的置信区间是____
A. $\left(\bar{X} \pm \frac{\sigma}{\sqrt{n}} u_{0.025}\right)$
B. $\left(\bar{X} \pm \frac{s}{\sqrt{n}} u_{0.025}\right)$
C. $\left(\bar{X} \pm \frac{s}{\sqrt{n}} t_{0.025}(n-1)\right)$
D. $\left(\bar{X} \pm \frac{\sigma}{\sqrt{n}} t_{0.025}(n-1)\right)$
答案：A

独立地测量一个物理量,记每次测量的结果为$X=\mu+\varepsilon$,其中$\mu$是物理量的真值,$\varepsilon$是测量产生的随机误差,且已知每次测量产生的随机误差都服从$(-1,1)$上的均匀分布,如果取$n$次测量结果的算术平均值$\bar{X}=\frac{1}{64}\sum_{i=1}^{64}X_i$作为真值$\mu$的近似值,用切比雪夫不等式估计$|\bar{X}-\mu|<\frac{1}{8}$的概率的结果:____
A. 不超过 $\frac{2}{3}$
B. 不小于 $\frac{1}{3}$
C. 不小于 $\frac{2}{3}$
D. 不超过 $\frac{1}{3}$
答案：C

设总体$X\sim N\left(\mu，\sigma^2\right)，\sigma^2$已知，给定样本$X_1，X_2，\ldots，X_n$，对总体均值$\mu$进行检验，令$H_0:\mu=\mu_0，H_1:\mu\neq\mu_0$，则____
A. 若显著性水平 $\alpha=0.05$ 下拒绝 $H_0$ ，则 $\alpha=0.01$ 下必拒绝 $H_0$.
B. 若显著性水平 $\alpha=0.05$ 下接受 $H_0$ ，则 $\alpha=0.01$ 下必拒绝 $H_0$
C. 若显著性水平 $\alpha=0.05$ 下拒绝 $H_0$ ，则 $\alpha=0.01$ 下接受 $H_0$
D. 若显著性水平$\alpha=0.05$下接受 $H_0$ ，则 $\alpha=0.01$ 下也接受$H_0$
答案：D

设二维随机变量$(X,Y)$的概率密度函数为:$f(x,y)=\left\{\begin{array}{lc}a(x+y),&0<x<2,0<y<1\\0,&\text{其他}\end{array}\right.$,则常数$a=$____
A. $\frac{1}{3}$
B. 2
C. 3
D. $\frac{1}{2}$
答案：A